यदि A = begin{bmatrix} 1 & 0 frac{1}{2} & 1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}$।$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix

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$\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 25 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}$।$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 2(\frac{1}{2}) & 1 \end{bmatrix}$ की गणना करें।इसी प्रकार,$A^3 = A^2 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{3}{2} & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 3(\frac{1}{2}) & 1 \end{bmatrix}$।गणितीय आगमन के सिद्धांत द्वारा,हम सामान्यीकृत कर सकते हैं कि $A^n = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ n(\frac{1}{2}) & 1 \end{bmatrix}$।अतः,$n = 50$ के लिए,$A^{50} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 50(\frac{1}{2}) & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 25 & 1 \end{bmatrix}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{50}$ क्या है?

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ और $f(t) = t^2 - 3t + 7$ है,तो $f(A) + \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ -12 & -9 \end{bmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A$ और $B$ दो दिए गए आव्यूह हैं जिनका क्रम $A$ का $3 \times 4$ है। यदि $A'B$ और $BA'$ दोनों परिभाषित हैं,तो:

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 4 & -2 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $A^{2} = kA - 2I$ हो।

$\cos \theta \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ - \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix} + \sin \theta \begin{bmatrix} \sin \theta & - \cos \theta \\ \cos \theta & \sin \theta \end{bmatrix} = $

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